主题 : 【原创】羊车问题(Behind Monty Hall's doors)及其解,最经典的玛丽莲问题
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楼主  发表于: 2005-11-03 21:42

【原创】羊车问题(Behind Monty Hall's doors)及其解,最经典的玛丽莲问题

问题如下:    台上有三个门,一个后边有汽车,其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一。然后 他打开其余两个门中的一个,你看到是山羊。这时,他给你机会让你可以重选,也就是你 可以换选另一个剩下的门。那么,你换不换?(主持人知道哪个是车)

这个问题有多少人听说过?

其实并不太难理解。

我用程序证明了。

换选另一个门中车的机率大。不换的话中奖机率为1/3。换的话中奖机率为2/3。

程序是我自己写的。并不难。用QB写的。算法不太完美。。。比较绕。但是是最直接的。而且我也没什么编程素养。。。

做一些说明。
程序开始需要输入3个参数。
1. n:整个n重实验重复的次数。并不是n重。而是“n重”重复的次数。
2. min:在n重实验重复的过程中n是随机生成的。其中最小可能的值。
2. max:同上。其中最大可能的值。

比如输入n为10, min 为500, max为1000

则表示将整个这个实验过程重复至少500次.至多1000次.每执行完一轮(500-1000次)计算一次概率.共执行10轮.最后取平均数.


建议n不超过200。min不超过1000。max>min也不要超过5000为好。
否则计算时间可能会有一点长。

最后CLS之后打印出的结果就是换另一个门中奖车的机率。n, min, max越大这个数就越接近2/3约等于0.6666
不过也不是绝对的。

没写注释。。。不过直接简单明了。。。

我用的是QB 4.5。。。不知道为什么存成.bas文件居然是TM 2进制的。。。。。。记事本无法打开。。。请用QB4.5打开原程序。。。我编译了一个EXE。

欢迎讨论,批评。
[ 此贴被Eiji在2005-11-06 00:06重新编辑 ]
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    沙发  发表于: 2005-11-05 19:40

    你的程序,应该是模拟这个问题~~不是证明~~
    另外,你这个程序的说明…………建议你把每个变量对应的现实意义写得更清楚些,而且,千千万万不要写错别字……

    至于这个问题的证明嘛……已经有定论的~~

    以下转载自 http://www.bossh.net/article.php/35

    换不换取决于:主持人是随机选的呢?还是故意打开有羊的门呢?   
    (1)如果主持人是随机选的,那么他和你的地位是等同的(都是随机选,先选后选 无所谓),你们两个选到车的概率都是1/3,另一扇门后有车的概率也是1/3,所以换不换 无所谓。   
    (2)如果主持人是故意打开有羊的门,那么他选到车的概率当然是0,而你选到车 的概率还是1/3,这样另一扇门后有车的概率就是2/3,所以应该换。    这就是“2/3派”得势的理由。在编程的过程中,为了确保程序能进行下去,电脑模 拟的主持人必须主动选择有羊的门,也就是情况2。这样一来,当然应该换。
    凡交,近则必相糜以信,远则必忠之以言。
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    板凳  发表于: 2005-11-06 07:17

    寒…………原来是翻译出了问题啊……
    另外嘛……支持原创~~以后有这样的程序也要发来噢~~:D:D
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