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sun_jy943
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楼主
发表于: 2004-07-29 09:27
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分赃
说是有5个海盗,100个一样的宝石,
第一部:抽签决定5个人的号码(1,2,3,4,5)
二 :由一号决定怎样分,如果有半数以上同意(半数,即3/5,3/4,
2/3,2/2,1/1)他就可活命,反之就要去喂鱼。
一号死了就是二号.........
依此类推.....
问最后是什么结果?
每个海盗都非常聪明(和我一样
),
他们原则是多杀人,保命,多拿宝石(决断人)
我的分法:3-99,4-1,5-0。(3号是决断人)
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Harlay
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沙发
发表于: 2004-07-29 13:02
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太老了吧,不过变成5个人了,少了好多啊。
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Harlay
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发表于: 2004-07-29 18:45
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(SedeNiOn @ 2004-07-29 18:13:46)
海盗分金的完整解析版
From:青山冈田
海盗分金的完整解析版
前提:有100块金币
N个海盗,每个都是很聪明并且很怕死当然也很贪婪。
他们都要遵循以下规则来分:
首先由大海盗提出分金的方案,然后由剩下的海盗进行表决
如果有一半或以上的海盗同意,则按该方案分金。
如果有超过半数的海盗不同意该方案,则大海盗就要被扔下海去(一定死)
接着由二海盗提出方案,剩下的再表决……
方法一样,如果二海盗的方案得不到剩下的海盗一半或以上的人同意
则二海盗被扔下海,轮到三海盗提出方案……
规则就是这样一直轮流下去,直到某个海盗的方案通过为止。
分金方案只能是某某海盗得多少金,而不能涉及其它内容
问题:如果你是大海盗,你如何提出方案,保证自己能得到最大利益而又能保存生命。
完整解析
假设只有两名海盗,(编号为1号和2号,上级即‘大海盗’是2号),2号的最佳分配方案是所有的金币归他一人所有,1号什么也得不到。由于1号自己肯定为这个方案投赞成票,这样就占了总数的一半,因此方案通过。
如果再加上一个上级(3号),那么最低级的1号很明白,如果3号的方案被否决,那么最后将只剩2个海盗,而1号扩大一无所获——此外,3号也明白1号了解这一形势。因此,只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归,那么1号肯定投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金币来贿赂1号,这样就有了这样的分配方案:
1号得一块金币;2号一无所获;3号得到99块金币。
如果是4人,4号的策略也差不多。他需要一半的支持票,因此同3号一样也需要再找一人做同党。他需要贿赂的人是2号,因为如果4号被否决而3号按照上面的方案得以通过,则2号得不到1块,而且,2号深知这一点。因此,4号的分配方案是:
1号一块不得;2号得1块;3号也是一块不得;4号得99块。
如果5人,5号的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗,因此他至少得用2块金币来贿赂,才使自己的方案得以通过。如同上面的思路,他的分配方案是:
1号一块;3号一块;98块归自己。
这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是惟一确定的,它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金币,同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去。前面所述的规律直到200号都成立。200号的方案是:
从1到199号所有奇数号的海盗都一无所获;从2到198号所有偶数号的海盗各得到1块金币;剩下的1块归200号自己所有。
而201号拿不出更多的皮货来收买其他人。但是即使分不到皮货,201号至少还希望自己不死,因此他可以这样分配:
给1到199所有奇数号海盗每人1块金币,其他人(包括自己)一块也不要。
202号同样别无选择,只能一块也不要——他必须把这100块金币全部用来贿赂100名船员。而203号必须获102张赞成票,但他显然没有足够的皮货去贿赂101名海盗。因此,他无论提出什么样的分配方案,他注定会死。
可现在204号知道,203号为了能不死,就必须必须由204号自己提出分配方案这么一种局面。所以无论204号提出什么样的203号都会头赞成票,这样204号可以得到自己1票、203号1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票,刚好达保命所需的一半。
205号可没有这么走运。他不能指望203号和204号支持他的方案,因为如果他们投票反对205号方案,就可冶Ρσ灾乐祸地看到205号死,而他们自己却仍然能够保全。这样无论205号提出什么方案都必死。206、207也是如此。
208有是来运转了。他需要104张赞成票,而205、206、207号都会支持他,加上他自己的一票及贿赂到的100票,他得以过关。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无所获的人(候选人包括2到200号所有偶数号的海盗,以及201、203、204号)。
现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律:那些方案能通过的海盗(他们的分配方案全都是把金币用来贿赂100名同伙而自己一点得不到)相隔距离越来越远,而在他们之间的船员则无论提出什么样的方案都会死,因此他们必会投票支持最高一级的海盗提出的任何分配方案。
200号以后方案能通过的有:
201、202、204、208、216、232、264、328、456、号……
即其号码等于200加2的N次方的海盗。而从456到500的所有人都必死。500号以上也依次类推。
当然,此类题目的金币数及人数都可能变化,但其总的规律是不变的。
(转自
http://bbs.aptx4869.net
又看到完整版了,楼主的问题也太差了吧,不会是你凭记忆写的吧。
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