【求助】一道数学题浮游城-无图版

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Zombie_WB	2007-09-17 11:27
题目是这样的：说有个学校在高考前夕进行模拟考试，第一次得80分以上的学生为70%，第二次为75%，第三次为85%，第四次为90%，问在四次考试中都是80分以上的学生至少是多少？答案解释是 70%+75%+85%+90%－300%＝20% 何解？求教~~ 多谢……

dolphin	2007-09-17 11:46
你反向思维： 80分以上的学生至少=1-80分以下最多是多少 1-70%+1-75%+1-85%+1-90%=80% 所以答案是20%. 或者这么算。 1-70%+1-75%+1-85%+1-90%=80% 1-(1-70%+1-75%+1-85%+1-90%)=1-80% 70%+75%+85%+90%－300%＝20%

dolphin

2007-09-17 11:51

我先抢楼后解释。
你这么想。
第1次80分以上的学生为70%
那么80分以下的就是30%。对吧。
同理，后面分别就是25%,15%和10%

因为30%+25%+15%+10%<100%
那么可能存在几种情况，我们需要的就是80分以下最多是多少，也就意味着这4次考试，不存在交集！也就是对于这4次考试的整体来看，每次80分以下的人都是不相同的，也就是没有人2次考到80分以下。这样就是“80分以下最多”的情况。

所以那个结果就是1-80%=20%

Zombie_WB	2007-09-17 12:15
不好意思，我是数学白痴……你解释的我还是没看明白…… 那个－300%是为何？ [s:290]

冷血	2007-09-17 12:17
恩楼上说的挺好关键就在题目中"至少"这两个字这样就不是纯概率题了

冷血	2007-09-17 12:20
引用引用第3楼Zombie_WB于2007-09-17 12:15发表的 : 不好意思，我是数学白痴……你解释的我还是没看明白…… 那个－300%是为何？那个-300其实是简化了其实是100-400得出来的

dolphin

2007-09-17 12:37

你这么想。
题幕是问80分以上最少是多少。
那么我们先算80分以下最多是多少。
而
"80分以上最少"=1-"80分以下最多" <-这里懂吗？

接下来算80分以下最多。
第1次80分以下的就是30%。
同理，后面分别就是25%,15%和10%

将4次统一来看。
80分以下什么时候最多，也就是每次都是不同的人考了80分以下，也就是没有人考了2次或者以上80分以下，这样80分以下的人的数量是最多的（如果有人多考了1次或者以上，那么相当于少给了别人一次考80分以下的机会！）

所以80分以下最多的可能就是30%+25%+15%+10%=80%
那么答案就是1-80%

比如第1次考试，学校的1-30号（学号）是80分以下，第2次考试是31-55号考了80分一下，第3次是56-xx.........等等依次类推。这样学校1-80号都考过80分以下（虽然不一定在同一次考的，因为是4次考试）。这样只有81-100（学号）这20人没有考过以下。
这是一个极端（没有交集）。你可以根据这个例子来思考如果不是这样，那么结果会怎么样！

如果你还不懂，那么你应该是和数学没什么缘分。
5555，我初三的MM啊。本来和她能在一起1年就应该是缘分，我为什么没有把握住啊。
5555

i_n	2007-09-17 13:46
前两次考试中都是80分以上的学生至少是 70%+75%－100%＝45% 前三次考试中都是80分以上的学生至少是 45%+85%－100%＝30% 四次考试中都是80分以上的学生至少是 30%+90%－100%＝20% 合起来 70%+75%+85%+90%－300%＝20%

heiyi	2007-09-17 14:33
i_n的解答专业呀

wuchen880823	2007-09-17 15:14
LSLS的解答易懂

felix_h	2007-09-17 17:09
果然我也是个数学白痴啊。。。不过幸好有i_n的解释。。。

Zombie_WB	2007-09-17 21:12
dophin的意思我现在也明白了……大概也能想通了…… 假如考试次数再多几次，那种极端情况的总和超过100%的话，那是不是就不能用这种方法解了？？ i_n 的答案里每两个的和为什么要减100%我还是不太明白啊……实在不好意思……能再详细解释下吗？谢谢……

砒霜	2007-09-17 21:41
我真是對dophin真是敬仰如濤濤江水～這樣一道題都可以讓你想到初三的MM

wuchen880823

2007-09-18 01:39

引用
引用第11楼Zombie_WB于2007-09-17 21:12发表的 :
dophin的意思我现在也明白了……大概也能想通了……
假如考试次数再多几次，那种极端情况的总和超过100%的话，那是不是就不能用这种方法解了？？

i_n 的答案里每两个的和为什么要减100%我还是不太明白啊……实在不好意思……能再详细解释下吗？谢谢……

100%=全班人数

我的思路是这样的 4次考试是70%+75%+85%+90%=320%
一共考了4次就是400%-320%=80%
全班人数为100% 就是100-80=20

这样算比较好懂

拉菲尔	2007-09-18 07:27
海豚兄到底是计算机专业啊~

dolphin

2007-09-18 08:23

引用
引用第11楼Zombie_WB于2007-09-17 21:12发表的 :
dophin的意思我现在也明白了……大概也能想通了……
假如考试次数再多几次，那种极端情况的总和超过100%的话，那是不是就不能用这种方法解了？？

i_n 的答案里每两个的和为什么要减100%我还是不太明白啊……实在不好意思……能再详细解释下吗？谢谢……

我前面说了4次和=80%《100%
所以接下来是那样的计算。

如果80分以下的超过100%，那么更简单。因为80分以下最多的就是：大家全都出现过低于80分。那么80分以上最少的可能性就是0%。

dolphin	2007-09-18 08:25
引用引用第12楼砒霜于2007-09-17 21:41发表的 : 我真是對dophin真是敬仰如濤濤江水～這樣一道題都可以讓你想到初三的MM 什么事情都能让我想到初三MM。实际上昨天晚上做了一个很美的梦。哎。。。。。。。。。就象歌唱的那样，但是天总会黑，人总要醒来。。。。。。。。。

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